http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9#Discriminant
Je te montre avec le dernier, 2x² - x + 1.
Une équation du 2nd degré est de la forme ax² + bx + c = 0. Dans ton équation, les coefficients sont donc a = 2, b = -1, et c = 1.
Tu calcules ensuite le discriminant delta = b² - 4ac, soit :
delta = (-1)² - 4 * 2 * 1
= 1 - 8
= - 7.
Enfin, selon le résultat obtenu, tu as un nombre de solutions défini :
- 2 si delta > 0
- 1 si delta = 0
- 0 si delta < 0 (ce qui est le cas ici)
Tu peux donc conclure que ton équation n'admet pas de solution dans R.
Dans les cas où delta vaut ou est supérieur à 0, les solutions sont données dans le lien que je t'ai filé.
En espérant t'avoir aidé 