Bonsoir !
Je planche sur cette fraction et je tourne en rond depuis presque une heure :

sin(x) + sin(nx) + sin((2n-1)x)
--------------------------------
cos(x) + cos(nx) + cos((2x-1)x)

Je n'arrive pas à virer les cos et sin de nx
Je suis ouvert à toutes vos suggestions ! Merci.

Ca se simplifie pas par une tangente ?

J'suis tenté de faire ça mais ça serait pas trop facile ?

De plus :
sin a + sin b =/= sin (a+b)

Ouais j'ai dis ca assez naivement.

C'est quoi la question ?

Bon je connais pas mes formules (j'ai vite interet etant donné que j'ai colle apres apres demain mais je pense qu.il faut sommer les in pour obtenir des cos et simplifier ensuite

J'ai colle mercredi aussi ;)
Bah j'ai tenté de simplifier le sin((2n-1)x) mais la fraction devient inbuvable et je tourne en rond..

Ta essayer de passer aux exponentielles complexes : cos(x)=1/2(exp(ix) + exp(-ix))

Dans un premier temps, utilise les formules de trigo pour remplacer sin(x) + sin((2n-1)x) et cos(x) + cos((2n-1)x). Après, tu devrais facilement pouvoir simplifier.

Les exponentielles complexes mon profs m'a dit que je pouvais le faire sans, car on l'a pas encore revu bref..
Je vais (ré)essayer la méthode de dunadan63

pfff...

T'es dans quel lycee ?

Roosevelt - Reims

La technique c'est donc de sommer les sin ?

Bah je vais tenter ça, j'étais sur un autre exo ..

Y'a des acharnés ici...

Moi normalement je dors la, je sais pas pourquoi je faisx du rab

J'vais abandonner pour ce soir... Si un courageux passe sur ce topic, qu'il n'hésite pas à nous venir en aide !

sin(x) + sin((2n-1)x) = 2sin(nx)cos((n-1)x)
sin(x) + sin(nx) + sin((2n-1)x) = 2sin(nx)cos((n-1)x) + sin(nx) = sin(nx)(1 + 2cos((n-1)x)

cos(x) + cos((2n-1)x) = 2cos(nx)cos((n-1)x)

d'où en fait quand tu fais le calcul ça fait tan(nx)

Donc fallait bien sommer

Ben oui.. evidemment