Salut !

En maths je dois prouver que 2x^3-8x²+2x+12 = (2x-4)(ax²+bx+c) en trouvant la valeur de a, b et c. Sauf que mis à part en "tatonnant", je ne sais pas du tout comment démontrer ça (j'ai déjà trouvé que a = 1, b = -2 et c = -3).

Si vous pouviez donner une astuce, ce serait cool, merci !

Développe (2x-4)(ax²+bx+c) et factorise pour avoir une forme ax^3 + bx² + cx + d et compare avec 2x^3-8x²+2x+12

Une fois que je suis à (2ax^3+2bx²+2cx-4ax²-4bx-4c) je ne vois pas trop comment simplifier ça :/

2ax^3+2bx²+2cx-4ax²-4bx-4c=2ax^3+(2b-4a)x²+(2c -4b)x -4c

(je n'ai pas verifier tes calculs !)
apres je sais pas comment vous argumentez ca
mais si tu veux
2ax^3+(2b-4a)x²+(2c -4b)x -4c = 2x^3-8x²+2x+12
il faut faire un systeme (une sorte d'identification si tu veux) :
2a=2
2b-4a=-8
2c-4b=2
-4c=12

tu trouves si cela est possible a, b,c (si tu trouves une contradiction genre b=-5 et b=57 c'est soit que tu t'es trompé soit que c'est pas possible ^^)
une fois trouver, tu reecris ta factorisation en remplacant les valeurs de a b et c et tu redeveloppes histoire de verifier que tu retombes bien sur ce que tu voulais ! (c'est une etape importante, car tu as surement procédé par implication ! donc faut faire le retour pour avoir l'equivalence ! donc juste verifier ici)

une fois verifier, c'est bon tu peux conclure

Je vais voir ça, merci beaucoup.