Bonjour a tous,
Apres de longues recherches sur un exercice en algebre, je fait appel a vous car je n'y comprends rien du tout

Alors le voila

J'espere vraiment que quelqu'un pourra m'aider car j'y arrive pas du tout.
Merci beaucoup

Bah simplifie le membre de gauche,tu devrais arriver à celui de droite après simplification non ?

Après réflexion je reviens sur ce topic car j'ai l'impression d'être tombé dans un troll

Les 3 questions j'y compris rien

tu fais n= 2 tu regardes oh ca fait pareil des deux cotés
de meme pr n=-3
youhou
pr la question 2/ tu pars de gauche, -> meme denominateur -> oh on a celui de droite
3/ tu applique ce que tu as vu avec la formule et tu vas voir que pleins de terme se simplifie

Mais a la trois faut en faire 100

T'es en quelle classe en fait ? Ca doit pouvoir marcher par récurrence déjà.

la 3 c'est la somme de 1 à 99 des 1/n(n+1)

c'est donc égal , d'après ce que tu as prouvé , à la somme de 1 à 99 des 1/n - 1/(n+1)

or c'est une somme téléscopique qui se réduit donc à

1/(premier terme) - 1/(dernier terme)

ton c'est égal à 1-1/100 = 99/100

souittie ya rien a faire par recurrence et il doit etre en 4eme 3eme ... bvoir seconde mais ca serait inquietant parce que mettre au meme denominateur c'est classic depuis la 5eme-4eme je pense

apres pr tes "100"calculs
1/1*2 = 1/1 - 1/2
1/2*3 = 1/2 - 1/3
...
1/98*99 = 1/98 - 1/99
1/99*100 = 1/99 - 1/100

donc 1/1*2 + 1/2*3 + ... + 1/98*99 + 1/99*100 = 1 - 1/2 +1/2 -1/3 +... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100 = 1 -1/100 car tous les termes entre s'annulent !

donc = 99/100

"Démontrer que l'égalité (E) est vraie pour tout entier n non nul"
Déjà ça c'est faux, soit la consigne c'est "pour tout entier naturel non nul" soit "pour tout entier n non nul et -1 exclu"

-1 appartient pas à N en fait.

Et sinon c'est peut être un peu compliqué suivant le niveau où il est, mais si tu passes tout en n+1 je suis quasi sûr que tu retombes sur ta propriété.

Tu retombes bien dessus, mais bon faut aimer perdre son temps

jai deja detaillé les 3 questions
la 2eme c'est juste mettre sur meme denominateur

1/n - 1/n+1 = n+1 / n(n+1) - n/n(n+1) = n+1-n / n(n+1) = 1/n(n+1)

et n n'est pas forcement naturel !
donc oui c'est exclu le -1 !

Ah ok, n€R* et pas à N, j'avais même pas lu. Je retourne à mes récurrences

Merci
Je suis en 3eme

"Je retourne à mes récurrences "

Faire un raisonnement par récurrence alors que mettre au même dénominateur suffit? T'as pas un peu l'esprit tordu?

Nan en fait j'ai eu un droit à un polycop de rappel sur les différents raisonnements, dont ceux par récurrence, et j'ai un peu perdu la main sur la rédaction, et comme je mange une khôlle de maths lundi je venais de relire ce fameux polycop, et du coup la récurrence m'est venue de suite, à défaut de faire simple

M'enfin bon, si le khôlleur a la bonté de me mettre ça, même si je prends le chemin le plus tordu pour y arriver, tant que j'y viens, ça passe