Bonjour à tous,

J'ai l'équation suivante à résoudre : e^2x-2 + e^x+1 - 2e^4 = 0

Sauf que je ne vois absolument pas comment faire...

Quelqu'un aurait-il la solution ?

Merci d'avance

En posant y = exp(x), tu tombes sur une équation du second degré.

Merci pour ta réponse, mais je ne vois pas comment, ou alors j'ai fais une erreur, il faut dire que je ne suis pas à l'aise une fois avoir posé y=exp(x)... Que dois-je garder ?

L'équation devient y²/e² + ey - 2e^4 = 0.

Mon dieu que j'ai du mal à comprendre xD

Donc en fait les x s'enlèvent. Et tu obtiens y²/e² par la formule e^x-y = e^x/^y, c'est bien ça ?

Mais je ne comprend toujours pas, sur la forme on semble bien avoir une équation du 2nd degré, mais je ne vois pas comment calculer delta, en fait j'ai du mal a dégager a, b et c :s

Merci pour tout aide en tout cas

En détaillant : e^(2x-2) = e^(2x)*e^(-2) = (e^x)²/e² = y²/e².
Pareil pour e^(x+1) = e^x*e^1 = e*y.

Et oui on obtient bien une équation de la forme ay² + by + c = 0 avec
a = 1/e²
b = e
c = -2e^4.

D'accord, merci beaucoup, j'y vois déjà plus clair !

Cependant je trouve que dela = 9e², et la je suis totalement perdu...

Cependant je trouve que dela = 9e², et la je suis totalement perdu...

:pourquoi??? continue normalement ..

Pourquoi ? Ensuite il suffit de résoudre l'équation comme tu as l'habitude de le faire :
y = (-b +/- racine(delta))/(2a).
Seulement ici il ne faudra conserver que la solution positive, car y ne peut pas être négatif, c'est une exponentielle.

Excusez moi, la fatigue prend le dessus, c'est vrai que c'est tout à fait possible

Merci beaucoup !

Je trouve x2 = e^3, c'est possible ?
x1 étant négatif.