Bonjour, j'ai un petit soucis pour finir mon DM de maths, je dois passer d'une équation à un polynôme de degré 2 mais je n'y arrive pas.

L'équation est : 1/x + 1/x-30 = 1/36

Je pense que c'est tout simple mais je me perds facilement, merci d'avance à vous !

Le x-30 est sous la barre de fraction ?
Si c'est le cas, tu réduis au même dénominateur. Ça te fera du degré 2 sous la fraction. Il te suffira de multiplier par le dénominateur à droite et à gauche, pour virer la fraction. Tu transposes tout du même côté, et hop, petit polynôme du second degré !

Si tu n'y arrives pas, dis-le. Je te montrerai.

C'est bien sous la barre effectivement. Mettre au même dénominateur je m'en doute mais lequel ?

Aïe, si tu es en Première S, tu vas devoir te réveiller un peu...

Quand tu as : (1/7) + (1/13) que tu dois réduire au même dénominateur, voilà ce que tu fais :
(1/7)*(13/13) + (1/13)*(7/7) = (13/91) + (7/91) = (20/91)
Lorsque les dénominateurs de tes fractions ne partagent pas un multiple commun, ben tu multiplies chacune d'entre elles par le dénominateur de l'autre. Comme ça, les deux dénominateurs obtenus sont identiques. J'espère que je ne t'apprends rien, quand même. C'est vraiment un truc appris en début de collège, mais tu es déjà le deuxième élève de Première S à me faire le coup.

Bon, essaie pour ton exo... Je reste là et je te surveille.

La règle je connais, je l'ai juste pas appliquée, je me suis mélangé et je suis parti n'importe où... merci j'essaye ca

On va essayer de repartir du bon pied pour cette année, mes 17 de moyennes je compte bien les maintenir cette année encore ( Que le grand dieu de la science soit avec moi )

Tu vas avoir beaucoup de choses à retenir cette année, et la réduction au même dénominateur n'est qu'une minuscule partie de ça.

Dis-moi si tu bloques, et si tu t'en sors, donne-moi tes résultats.

Donc là je suis avec (2x-30)/(2x^2-30x) = 1/36.
Je multiplie de chaque coté par(2x^2-30x)
Ce qui me donne 2x -30 = (x^2-30x)/36
Je multiplie par 36 pour virer la fraction et je mets tout du même coté
j'ai donc -x^2 + 42x - 1080

C'est ca ?

J'ai pareil sauf pour le terme en "x" où je trouve 102x.
Essaie de résoudre et donne tes valeurs de x.

Exact, je me suis planté en switchant 30x, c'éait en fait -30x

Je me lance !

Je me rends seulement compte que ca peut être important, le problème de base est : Simon et julie peignent un mur en 36 minutes lorsqu'il s'y mettent à deux. sachant que julie prend 30 minutes de moins que simon, trouvez le temps que prendrait simon pour repeindre le mur seul.

Je veux bien une petite aide là, je sais pas trop comment faire.. en passant par la forme canonique je trouve des nombres complètement fous

L'équation que tu as trouvée : 1/x + 1/x-30 = 1/36 est bonne (si on prend x le temps que met Simon à peindre un mur).

Tu dois mettre 1/x et 1/(x-30) au même dénominateur ( x(x-30) )

Donc après utilisation de la formule avec delta je trouve que racine de delta est 78 donc 2 solutions qui sont après calcul 90 et 12. On peut écarter 12 vu que d'après l'énoncé, juliette prendrait 12-30=-22 minutes.

Donc je pense que simon prend 90 minutes pour peindre le mur

(Merci darryone)

Ça me semble bien.
Désolée, j'étais sorti.