Salut à tous je voudrais savoir comment passé de la forme factorisée à la forme canonique dans les fonctions du 2nd degrés.

Considérons qu'une forme factorisée s'écrit f(x) = a(x -x1)(x-x2)et qu'une forme canonique s'écrit f(x) = a(x-&)² + B (Bêta)

Je sais déjà que B = f(&) mais comment faire pour trouvé & ?

Salut !

Tu dois d'abord développer ta forme factorisée pour obtenir un polynôme de degré 2 ( a*x^2 + b*x + c )

Déjà t'as trouvé le a de ta forme canonique
Ensuite pour trouver &, tu pose &= -b/2a en remplacant a et b par ce que tu as trouvé dans ton polynôme de degré 2

Si t'as des questions hésite pas, c'est tout frais, je suis en 1S ;)

Si tu veux une formule partant direct de la factorisée développe a(x-x1)(x-x2), ça donne ax² - a*x*x2 - a*x*x1 - a*x1*x2 = ax² - (a*x2 - a*x1)x - a*x1*x2

Tu as b = a*x2 - a*x1 soit a(x2 - x1), tu peux donc appliquer la formule -b/2a

C'est ce que j'avais déjà fais mais c'est bizarrement dis, je dois apparemment d'abord trouvé la forme canonique, puis la développée (polynome du 2nd dégrès). J'vais la faire à l'envers, mais il y a apparemment une autre solution pour passer d ela forme factorisée à la forme canonique.

Sinon merci de m'avoir

aidé*

b = -(a*x2 - a*x1) = -a(x2-x1) *

Il me semble.
Qu'il faut factorisé l'expression.
Ensuite trouver l'identité remarquable de celle ci.
Et faire la suite...