Bonsoir à vous tous, j'ai un exercice ou je ne comprends pas comment répondre à la 3eme question. Si vous pouvez m'aider SVP ce serait sympa.
150 bactéries sont contenus initialement dans 1L de culture liquide. Ce nombre de bactéries augmentent de 3,5% chaque minutes.Néanmoins 1 bactérie est détruite chaque minute. Un est le nombre de bactéries qui sont vivantes au bout de n minutes.
question 1: Déterminer u0? Justifier que pour tout entier naturel n, u n+1= 1,035 un - 1?
u0= 150 vu qu'on nous dit le nombre de bactéries contenue initialement dans 1 L de culture liquide est 150.
Après on à a faire à une suite géométrique vu que les 3,5% d'augmentation sont calculées en fonction de la minute qui précède et non pas à la minute de départ (donc u n-1 et non pas u0. pour déterminer q on fait: 1+ (35/1000) donc q= 1,035. Comme une bactérie est détruite toute les minutes alors: u n+1=1,035 un - 1.
question 2: vn= un - a ou a est une constante réelle. Pour que (vn) soit géométrique, il faut déterminer a?
v n+1 = u n+1 - a
v n+1 = 1,035un -1 - a
v n+1 = 1,035 ( un - a)
a= 1/0,035 = 200/7
Est ceque vous pouvez me dire deja si kes 2 questions sont bonnes.
Question 3: Déduire l'expression de vn et de un en fonction de n. Combien y-a-t'il de bactéries vivantes au bout de 20 minutes?
C'est à cette question que je bloque, est ce que l'on pourrait m'aider SVP. Merci d'avance en tout cas 
