Salut,

Dans un DL on considere une homographie qui a tout z associe 0,5(1+1/z)

On demande après l'étude de g(x)=0,5(x+1/x) de déterminer l'image par l'homographie de l'axe des abscisses.

Pour faire ca j'ai dis que l'axe appartenait à IR donc d'après l'étude de g a l'axe des réels on associe la courbe de g, c'est une bonne réponse ?

C'est pas plutôt 0,5(z+1/z) ou g(x) = 0,5(1+1/x) ?

J'ai rien dit.

Euh si, j'ai dit en fait, désolé pour le triple post.

oui c'est juste la courbe normale de g

iv555, l'image de l'axe des abscisse, ce serait un réel, puisque l'axe des abscisse représente justement l'ensemble R.

Par conséquent, l'image de l'axe des abscisses par l'homographie appartiendrait de toute manière à l'axe des abscisses ; l'image de l'axe des abscisses par l'application de C dans C qui à z associe 0,5(1+1/z) serait selon moi l'axe des abscisses privé du point d'affixe 0,5...

abscisses* abscisses*

up je comprends pas ta réponse...

Effectivement,l'analyse réel n'est que l'analyse des images de la droite réel

Pour l'image de l'axe des iIR vous pensez judicieux de dire que c'est la courbe de la fonction f tq x=f(y) ?

T'as toujours pas précisé si c'était 1+1/z ou z+1/Z.
Par fainéantise je penche pour z+1/z, ce qui te permet, en écrivant z=ix (x réel), d'écrire ton homographie comme i*f, où f est une fonction de la variable réelle à valeurs réelles, ce qui te permet de l'étudier aisément et d'en déduire Im(iR).