Bonsoir,

Il est tard je sais, mais je bloque sur une question dans un exercice de maths sur les suites.
L'énoncé nous donne les infos suivantes. La suite U définie par U0 = 5, pour tout entier naturel n, Un+1 = (4Un -1) / (Un + 2)
La voici On admet que pour tout entier naturel n, Un >= 1. Montrer que Un+1 - Un = - (Un - 1)² / (Un + 2)

Pour l'instant j'ai trouver que U0 = 5, U1 = 19/7, U2 = 23/11, U3 = 9/5 et U4 = 31/19, mais je vois pas si ça m'est utile

t'as qu'à développer Un+1 - Un pardi...

Un+1 - Un = ((4Un - 1) / (Un + 2)) - (Un)

Tu développes. A la fin tu trouveras une identité remarquable et tu obtiendras - (Un -1) au numérateur.

Un+1 - Un = ((4Un - 1) / (Un + 2)) - (Un)

Certes ça j'ai compris, mais c'est justement le "Un" qui me pose soucis, comment faut il procéder pour passer - (Un) au même dénominateur que Un+1

Un = Un(Un+2)/(Un+2) ..?

Comment as tu trouver ça

T'es sur ?

Blizzlike Voir le profil de Blizzlike
Posté le 8 septembre 2012 à 10:28:44 Avertir un administrateur
Un = Un(Un+2)/(Un+2) ..?

HexisEnergy Voir le profil de HexisEnergy
Posté le 8 septembre 2012 à 13:04:46 Avertir un administrateur
Comment as tu trouver ça

T'es sur ?

....

Répondez moi, vos smileys ne m'avancent pas tellement ^^

Début de 1ère

Non mais je pense que c'est juste puisqu'il a multiplier numérateur et dénominateur par le même nombre.

J'ai réussi le a)

Pour le b), on doit bien en déduire que la suite u est décroissante ?

Tu dois voir que Un+1 - Un est négatif, donc qu'est ce qu'on en déduit ?

C'est bon j'avais juste

J'ai fait un essai pour une autre question, je recrée un topic pour que ce soit clair.