Je cherche à calculer cos(?/18)
J ai trouvé ça http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAnglesPi18.html

Ça sort d où ce résultat ??

Je pense que ça n'a rien à voir
Ton cos peut s exprimer sous la forme d un irrationnel alors que le mien est une limite

Si, ça peut se rejoindre je pense. Avec l'expression de sin(pi/18) proposée dans ton lien, tu peux remarquer (sauf erreur ) que

2sin(pi/18) = (((2-2sin(pi/18))²-2)²-2)²-2

C'est un polynôme en sin(pi/18)
Mais le "reverse engineering" a l'air bien chiant à faire

Loupé mon jeune ami. C'est un irrationnel, qui vérifie une équation algébrique pas bien méchante.

Abandonne la rigueur deux secondes, et regarde bien.

On va commencer par un exemple plus simple. Soit X = sqrt(2 + sqrt(2 + ...)) avec une infinité de racines.

On remarque que X² = 2 + sqrt(2+sqrt(2+...)) = 2 + X, équation qui se laisse résoudre.

Applique la même méthode avec trois élévations au carré, puisque les signes ont une période de 3 et tu tomberas sur une équation similaire.

comme t'es pas rigoureux

Les idées passent bien avant le formalisme, EV.

chaud ce manque de rigueur
on dirait un pc

@Morphisme et Hachino: mais vous presupposez que l égalité est vraie non ?

Je comprends pourquoi ça vaudrait sin(pi/18) et pas sin(pi/42)

C'est très simple : les gens qui ont établi cette égalité ont trouvé une expression de sin(pi/18) autrement et en ont déduit qu'il était égal à la limite des racines, c'est tout.

On avait le même genre de truc en exo sauf que c'était des suites

EN géneral les racines carré imbriqués les unes dans les autres comme ça c'est juste des solutions d'équation de second degrés

@hachino: justement c est le autrement qui m intéresse

J ai essayé d exprimer pi/18 en une somme de a*pi/b plus simples, sans succès

Encore un truc de Ramanujan ça se trouve

Ok problème résolu partiellement

Sin(3a)= 3sin(a) -4sin(x)^3
Sin(pi/18) est donc solution de 8x^3 -6x +1 soluble par radicaux

C'est toujours la même méthode...