Bonjour,

Voici le Dm que j'ai à faire, le problème est que l'on a pas encore fait de cours à ce sujet et je ne sais absolument pas comment faire !

EXERCICE I :

On considère la fonction homographique définie par : h(x) = -2x+1/x-1
Voici une capture d'une partie de la courbe associée à la fonction h : http://up.sur-la-toile.com/vKiM

1. Conjecturer les variations de la fonction h sur chacun des intervalles ]-oo;1[ et ]-oo;1[ et ]1;+oo[
2.a.Donner une démonstration des variations de la fonction h sur ]-oo;1[.
b. En vous inspirant de ce qui précède, démontrer la conjecture sur les variations de la fonction h sur ]1;+oo[.
3.En utilisant un tableau de signes, en déduire la position relative de la courbe représentative de la fonction h et de la droite d'équation y= -2.

Tu as vu les dérivées ?

Non

C'est bien ce qu'il me semblait...Avec un simple calcul de dérivées tu peux répondre aux 3 premières questions...
C'est grave si tu te sers d'une notion que tu n'as pas vu "officiellement" ?

]-oo;1[ et ]-oo;1[ et ]1;+oo[

euh...

Pour la 1: Tu dis ce que tu vois sur la calculette,en gros si elle est (strictement)croissante ou constante ou (strictement)decroissante sur les intervalles donnés.

Je préfererais utiliser un moyen que je connais

Oups c'est plutôt : ]-oo;1[ et ]1;+oo[

En gros quand il te dise conjecturer tu dois juste dire ce que tu vois.
Tu vois quoi?

D'accord merci beaucoup

f semble strictement croissante sur ]-oo;1[
f semble strictement décroissante sur ]1;+oo[

Oui je vois, merci

C'est plus pour la question 2 que je bloque, quelqu'un peut m'aider ?

Utilise la définition de ton cours.

Il faut étudier le signe de f(a)- f(b)

Car pour 2 reel,tel que a<b

Si f(a)<f(b) la fonction est croissante
Si f(a)>f(b) la fonction est decroissante

Par application dirrect de ton cours,si f(a)-f(b)<0 ta fonction est croissante et si f(a)-f(b)>0 alors ta fonction est decroissante sur l'intervalle choisi.