Salut,

je sèche sévèrement, j'arrive a montrer que c'est primitive de sin²x-primitive de sin(x)^4 mais après....

Merci

= cos²x - cos^4x et tu linéarises

Sinon plus malin tu écris que cos(x)sin(x) = 1/2 sin(2x) ce qui t'en fait un de moins à linéariser

Je t'épargne le calcul :

-(1/16)*sin(2*x)*cos(2*x)+(1/8)*x voilà voilà

Je me demande d'où vient le x

Je veux pas passer pour un crétin mais linéariser c'est quoi ?

Transformer les cos puissance quelque chose en cos(3x) cos(7x) cos(kx) en général, tu verras ça l'an prochain si tu fais toujours une prépa

Merde t'avais pas oublié

Et en terminale je fais comment pour primitiver ça ?

Bah euh y'a peut être une formule de trigo qui ridiculise le problème mais je vois pas mieux que celle que je t'ai donné...c'est un exo de terminale ?

Ouais, mais mon prof est un putain d'enfoiré sur les intégrales en fait.

Parce que c'est pas niveau terminale ce truc ?

(cos(x)*sin(x))² = (sin(2x)/2)² puis sin²(2x) = (1-cos(4x))/2

J'avais fais comme Morphisme pour le début mais après je vois pas comment tu amènes des sinkx ou coskx

Ouai enfin faut linéariser quoi
Donc faut connaitre tes formules

Oh putain j'ai une autre primitive a chercher juste après, celle de sin(2t)/(1-cos(2t))

Si je me souviens bien sin(2a)=2sinacosa non ? Ca va servir ?

T'embrouille pas avec ça, tu utilises juste la formule sin²(t)=(1-cos(2t))/2 et voilà.

Non mais bon après des fractions rationnelles de fonctions trigo niveau terminale tu vas pas mla faire

J'utiliserai plutôt 1-cos(2t) = 2sin²t

+ celle que t'as dis et t'as plus qu'a intégrer une cotangente

En fait c'est niais, puisque sin2t=2sintcost et cos2t=1-sin²t donc tout se simplifie, je dois juste primitiver 2cost/-sint donc c'est égale a -2*u'/u c'est a dire -2ln(lsintl)

Ah merde je croyais qu'il parlait encore de sa première intégrale