Si n est un multiple de 9, alors la somme de ses chiffres est un multiple de 9 ?

Pour n=99=11x9 la la somme de ses chiffres n'est pas 9 mais 18 soit 9x2.

Si la somme des chiffres d'un nombre est un multiple de 9, alors ce nombre-là est un multiple de 9. Ici, 9+9=18, 18 est un multiple de 9, donc 99 est un multiple de 9.
Je ne sais pas si c'est cela que tu voulais...

Bah oui 10 est congru a 1 (mod 9) donc 10^n aussi

n est un multiple de 9 <=> n = 9k , k dans N
or n = an10^n + an-1 10^(n-1) + ... + a1 * 10 + a0
donc n s'écrit an an-1 ... a1a0 en base 10

et comme 10 = 1 (9) et que n est un multiple de 9 :

n = 0 (9) => an + an-1 + ... + a1 + a0 = 0 (9)