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[Maths] equation-differentielle

john-lock
john-lock
Niveau 6
26 juin 2012 à 18:09:41

salut,

j'ai un problème avec une edp, enfin avec la méthode de résolution grâce aux transformées de fourier...

j'ai démonter que mon edp pouvait se ramener à une equa-diff du 1er ordre :
d(Fx(f)(t,u)/dt=-c^2*u^2*Fx(f)(t,u)

la résolution donne :

Fx(f)(t,u)=Fx(f0)(u)*exp(-c^2*u^2*t)

Maintenant je dois démontrer que g(x)=exp(-x^2) est solution de l’équation :
rq : g'(x)=-2x*g(x)

F(g')(u)=-2F(x*g)(u)
Et la je bloque comment faire avec le terme : -2F(x*g)(u) pour pouvoir continuer.

Merci d'avance pour votre aide :)

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 26 juin 2012 à 18:18:49

g'(x)= -2x.exp(-x²) = -2x.g(x)

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