Salut,

je dois resoudre une intégrale :

sin(x)^2 / ( cos(x) + cos(x)^2 )

avec un changement de variable , t = tang(x/2)
et ou
cos(x) =
1 - t²
------
1 + t²

siin(x) =

2t
-----
1 + t²

et dx =
2t
-----
1+t²

apres quelques simplification de je dois faire l'integrale de :

4t²
-----------
(1-t²)(1+t²)

je bloque a ce moment .

décomposition en éléments simples

= -2/(1+x^2) +1/(x+1) -1/(x-1)

"je dois resoudre une intégrale : "

Yannick sayer sort de ce corps

je trouve aussi -2/(1+t^2) +1/(t+1) -1/(t-1)

l'integrale est donc de :

-log(1-t)+log(1+t) -2arctan(t)

mais comment faire pour obtenir une expression avec l'inconnu x ???

ln*

Tu remplaces t par x

Non mais serieux log, ln c'est pareil.

Pourquoi ça a des noms différents alors ?
Et il a oublié la valeur absolue

Parce que log c'est une notation plus ancienne, mais beaucoup de profs l'utilisent toujours.

le log c'est une notation de chimiste parce qu'ils arrivent à compter qu'avec des puissances de 10

Bah pour moi log et ln y'a un facteur ln10 entre les deux donc je considère pas que c'est la même chose.

Euh non.

Parfois le log peut désigner le ln selon les profs.
Et de toute façon, le log et le ln sont les mêmes fonctions à une constante multiplicative près.

Log à base 10 : Log ou log_10
Log népérien : log ou ln.

Mais bon osef des logs à base différente de e...

Désolé si j'ai confondu Log et log.

nous on écrit log en minuscule pour le log en base 10 aussi
enfin bon ça m'a l'air d'être la notation moderne,les profs ont du mal les miens lisent log pour ln et disent somme au lieu d'intégrale

Pareil à l'oral ils disent log mais écrivent ln.
Et oui ils disent, on va sommer.

Une intégrale c'est une somme continue

Une somme c'est une intégrale pour une mesure discrète.

Oui c'est mieux dans ce sens là ^^