Nan en fait c'est pas vrai, mais ça me pose problème.

Si x<0 et x^2<0,0001 alors qu'en est-t-il de x par rapport à 0,01 ? Il est inférieur ou supérieur ?

Moi ce que je comprends pas même si j'ai la réponse de deux façons différentes est de trouver la troisième. En effet si on applique la fonction racine carré on a x<0,01 mais ça n'aide pas pour dire s'il est inférieur à 0,01 ou supérieur.

Après réflexion j'ai compris qu'en réalité c'est faux, en appliquant cette fonction on a lxl<0,01 ce qui donc confirme qu'il est inclus dans l'intervalle -0,01, 0,01

Ma question : pourquoi à tout x positif de lR associe-t-on sa valeur absolue ?

J'ai du mal à cerner ce truc.

Merci

tu ne peux pas prendre la racine d'un nombre négatif...

Et si x<0, nécessairement x<0,01

Fait un dessin

Nan excusez moi je parle de savoir si il est inférieur ou supérieur à -0,01

En fait c'est là qu'on doit utiliser la fonction valeur absolue.

Blue-Swan a répondu à ta première question et celle ci "pourquoi à tout x positif de lR associe-t-on sa valeur absolue ? " ne veut rien dire.

sqrt(x²) ça donne la valeur absolue de x.

Par exemple pour x = -5 ça donne 5, pour x = 5 ça donne 5 aussi.

x^2<0,0001

la valeur absolue intervient quand tu passes à la racine carrée dans cette inégalité (c'est une fonction croissante sur IR+)

sqrt(x^2)<sqrt(0,0001)

et sqrt(x^2)=IxI (ça se vérifie facilement)