http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP61981a221b8899d09hg20000325dif5232e9e0b6?MSPStoreType=image/gif&s=28&w=94&h=43

cette intégrale entre 0 et 1 est égale à la suite In

comment déterminer le sens de variation de cette suite

Merci à ceux qui voudront bien répondre.

en fait j'imagine qu'il faut former la difference In+1 - In et ensuite trouver la primitive
mais impossible de trouver une primitive.

Les intégrales ça passe bien à la soustraction.
T'as essayé classiquement In+1 - In ?

T'as pas besoin de savoir exactement combien ça vaut, juste le signe :p

je sais pas comment m'y prendre pour la primitive... Integration par parties ? avec une différence ça va être le bordel.

t'as pas besoin de primitive on vient de te dire

Si tu écris Un = le truc sous ton intégrale.

Un+1 - Un donne à vue d'oeil un truc négatif. T'intègre une fonction négative entre 0 et 1, donc le résultat est négatif. Donc In+1 - In < 0.

oh ouais merde je suis bête.

si la fonction est positive la primitive aussi

ici, c'est décroissant n'est-ce pas ?

oui

ok navrée pour le dérangement, et merci.

oui c'est ce que j'essayais de dire.

Question suivante montrer que la suite converge ?

bien joué
avec : "est-elle positive ?" entre deux.
Il suffit de montrer que ce qu'on integre est positif, de faire une jolie phrase, et voilà ?

Ah ok encore plus mâché que ce que je pensais. :°

Tu le connais iron ?

irontournament6 non, après on fait un encadrement à l'aide de deux fonctions données

Ouai l'intégrale d'une fonction positive est positive si les bornes sont dans le bon sens

heu l'encadrement c'est

2/3(n=2) <= In <= 23/3à(n+1)

on l'établit et l'exo est terminay.

haaaa, bin 0 et 1

Bah entre 0 et 1 ça colle pas avec 2/3