je sais que le bac commence lundi mais il est jamais trop tard pour lire son cours

ça vient d'où epsilon ? qu'est-ce ?

va falloir mieux expliquer ce que tu ne comprends pas...

C'est une fonction qui tend vers 0 quand h tend vers 0, c'est écrit juste à côté.

Mais tu peux ne retenir que la première définition si tu veux, c'est équivalent.

oui ok ca fait 0 mais je comprends pas ce qu'elle fait là en fait.
le prof l'a faite sortir d'où cette fonction ?

(et elle m'est utile car elle est reprise dans une demonstration au chapitre sur les suites arithmetico geometriques )

Cette fonction c'est (f(a+h)-f(a))/h - L

Mais on s'en fout de son expression, ce qui compte c'est sa limite en 0.

en fait si on prend la premiere relation,et qu'on la remanie, on a : f(a+h) = f(a) + h.f'(a) Mais l'origine de h. epsilon(h) est un mystere. desolee si je suis pas claire. et merci pour les reponses.

"en fait si on prend la premiere relation,et qu'on la remanie, on a : f(a+h) = f(a) + h.f'(a) "

Non, ça c'est faux.

et non, on s'en fout pas. c'est debile d'utiliser un truc alors qu'on sait pas du tout d'ou ca sort, je trouve.

Ben je t'ai répondu, epsilon(h) = (f(a+h)-f(a))/h - L.
Je comprends pas ce qui te pose problème.

ah ?

f'(a) = f(a+h) - f(a) / h

non ?

Et tu peux voir ça comme une définition.
Si il existe espilon et une constante L tq pour tout h,
f(a+h)=f(a)+L.h+h*eps(h) avec esp(h)->0 quand h->0 alors f est dérivable en a, c'est tout.

Et on arrive à montrer que c'est équivalent au fait que (f(a+h)-f(a))/h admette une limite en 0.

En plus t'as la preuve juste en bas que c'est strictement la même chose que (1) mais écrit autrement.

ok cest la meme chose mais pourquoi on le met ce *** de h.epsilon de h, si c'est pour dire que ca tend vers 0. autant pas le mettre.

Oui, donc par exemple quand tu étudies la fonction inverse tu dis que c'est comme la fonction nulle puisqu'elle tend vers 0 en +oo ?

f'(a) = (f(a+h) - f(a) ) / h. ca revient a dire : f(a+h) = f(a) + h.f'(a) alors pourquoi h. epsilon de h ?

f'(a) = (f(a+h) - f(a) ) / h

Ceci est faux.

lorsque h tend vers 0

pourquoi ceci est faux ?

et avec f derivable bien sur...

Si tu mets pas
lim
h->0
c'est faux.
Et du coup c'est pour ça que tu comprends pas pourquoi y'a un epsilon(h).