Quelqu'un m'explique pourquoi on ne peux pas faire 4*3 = 12 ?? là je comprends pas !
Soit une liste T composée de N entiers positifs et soit un ensemble R d'opérations arithmétiques, avec R ⊆ {+, −, *, /, %} (% désigne le reste d'une division). Considérons les expressions arithmétiques, construites avec les éléments de T, les opérations de R et des parenthèses, qui satisfont aux conditions supplémentaires suivantes :
chaque élément de T peut être utilisé une fois maximum,
la division doit donner des résultats entiers (par exemple, 5/3 n'est pas autorisé),
la soustraction doit donner des résultats positifs (par exemple, 3 − 5 n'est pas autorisé).
Par gap(T, R), on désigne le plus petit entier positif qui ne peut pas être le résultat de ces expressions arithmétiques.
Par exemple, supposons T = [1, 3, 4] et R = {+, −, *}. Quelle est la valeur de gap(T, R) ?
1 = 1 = 4 - 3 2 = 3 - 1
3 = 3 = 4 - 1 4 = 1 + 3 = 4
5 = 4 + 1 6 = 3 + 4 - 1
7 = 3 + 4 8 = 4 * (3 - 1) = 1 + 3 + 4
9 = (4 - 1) * 3
Le plus petit entier positif qui ne peut pas être le résultat d'une expression construite à partir des éléments de T, R et des parenthèses est le nombre 10.