Bonjour à tous, j'ai un DM a réalisé mais je bloque sur une question. Merci à ceux qui m'aideront

Exercice ; ABCD est un carré de côté 8
E appartient à la demi-droite [AB) et BE=13
F appartient à la demi-droite [AD) et DF=5

question ; Les points C, E et F sont-ils alignés ?

Merci d'avance

tu peux exprimer les points C,E,F dans le repere orthonormé (A,i,j) avec i vecteur de longueur 1 colineaire et de meme sens que AB en gros AB=8 i et j pareil avec AD=8j
ensuite tu montre que CE CF sont des vecteurs colineaires

ou autre methode tu as le triangle AFE rectangle en A tu as les distances AF ET AE donc tu connais la distance de FE par pythagore
ensuite dans les triangles DFC et BCE rectangle en D puis B
tu peux calculer FC et CE grace a pythagore (en longueur)
si FC+CE=EF en longueur toujours alors C appartient a [FE] donc les 3 pts sont alignés
mais cette methode n'est peut etre pas vraiment approprié car la derniere etape qui consiste a dire que C appartient a [FE] ca vient de l'inegalité triangulaire (avec le cas de l'egalité)

Merci à toi