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[L2 maths] Système différentiel

Virtuoso
Virtuoso
Niveau 5
20 mai 2012 à 19:12:41

Salut :-)

Je dois résoudre ceci: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%27%3Dx%2By-z%2Bt%3B+y%27%3D2y%2Bz%2B1%3B+z%27%3D3z

En considérant le système sans second membre, j'arrive à:
x=a*exp(t)+b*exp(2t)
y=b*exp(2t)+c*exp(3t)
z=c*exp(3t)
(a,b,c) étant des constantes.

Ensuite, je cherche une solution particulière à (x,y,z)'=(t,1,0)
Une évidente est (x,y,z)=(0,5*t^2 ; y=t ; z= 0 )

Cependant, en superposant, je n'obtiens pas un système de solution qui convient...
Et je ne vois pas l'erreur...

Merci :-)

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