Bonjour,

Je suis en seconde et j'aurais besoin d'aide en MPS sur le thème de la cristallographie.0

Alors voilà, on me demande de trouver la formule qui permet d'exprimer le nombre N de cubes dans un polyèdre de Kelvin, à l'aide de l'étape précédente...

Exemple : A l'étape 1, il y a un cube. A l'étape 2 on rajoute un cube collé a chaque face. On a donc 7 cubes. A l'étape 3, on a 25 cubes.

Je sais que la formule est I(n) + I(n-1) . Par exemple à l'étape 10, le nombre de cubes est = I10 + I 9 (10² + 9 ² = 100 + 81 = 181)

Voilà donc j'aurais besoin d'aide pour trouver le nombre de cubes à létape générale n, à l'aide de l'étape précédente et des connaissances sur les sommes d'entiers naturels impairs.

Je remercie beaucoup ceux qui m'aideront

J'ai pas trop compris ton truc, c'est trouver la valeur du terme général de la suite vérifiant u_{n+2} = u_{n+1} + u_n et u_0 = 1, u_1 = 7 ? Dans ce cas c'est une suite récurrente linéaire double dont tu peux exprimer le terme général. Mais ça m'étonnerait que tu parles de ça...