Bonsoir à tous!
Alors voilà j'ai mon devoir et j'ai commencé cette question, mais je n'arrive plus à avancer

Si A, B et C sont les angles internes d'un triangles, démontrer que la relation suivante est vérifiée :

Sin²A + Sin²B + Sin²C = 2 + 2.Cos A.Cos B.Cos C

J'ai commencé à utiliser carnot dans la première partie et j'ai utilisé les réciproques de Simpson dans la deuxième, mais aucun moyen de continuer
Peut-on m'éclairer ?

Merci d'avance

Si tu n'y a pas déjà fait attention, n'oublie pas que tu travailles dans un triangle, c'est à dire que A+B+C = Pi
En bidouillant ça doit marcher ensuite...

sin²A = 1-cos²A, de même avec B.
C = pi-(A+B) donc sin²C = sin²(A+B).
Tu développes le sinus puis le carré, et tu remplaces les sin² par des cos², qui se simplifieront avec les cos² de la ligne 1.
Tu devrais retomber sur tes pattes en isolant le 2 et en factorisant ce qui te reste par 2cosA.cosB

Effectivement je n'avais pas fait attention au A+B+C=Pi, merci de la remarque!

Sinon Morphisme, peux-tu ré-expliquer ? Je n'ai pas compris de quelle ligne tu parlais ?

C'est bon, merci beaucoup j'ai réussi!