Bonjour, je suis allé voir ceci sur Wikipédia http://fr.wikipedia.org/wwiki/Int%C3%A9grales_de_Wallis

Et par exemple pour l'expression de W(2p), comment ils font pour la trouver ?
Enfin je veux dire, on a toute une expression du genre :
" (2p-1)/2p * (2p-3)/(2p-2)*...." et ils arrivent à conclure qu'au dénominateur il y a un (p!)² et un 2^(2p) ?! Mais comment le voit-on là ?

C'est expliqué, ils rajoutent des (2k)/(2k) pour "combler les trous" et faire apparaître des factorielles.

au dénominateur t'as

2p*2p*(2p-2)*(2p-2)*...*2*2

c'est que des multiples de 2, et tu en as 2p, donc tu as :

(2^2p)*(p*p*(p-1)*(p-1)*...*1*1)

=(2^2p)*(p*(p-1)*...*1*p*(p-1)*...*1)

=(2^2p)*(p!)*(p!)

J'veux bien, mais ça me paraît pas intuitif de trouver que le dénominateur est celui-là.

C'est pas intuitif mais c'est bien ça

Ah oui d'accord, j'ai compris, merci Fatalize