Bonjour a tous, je demande votre aide car je bloque sur un exercice, il faut que je fasse un tableau de variation a partir de:

S(x)=(200/x)+6.28x²

Or je n'arrive ni a factoriser, ni a développer, et je bloque là dessus...

Merci d'avance pour votre aide

tudo is de rive rcet tefonc ti on

La dérivé est égale a -(200/x²)+12.56x, mais je n'arrive pas a connaitre sont signe (C'est là que je bloque)

Je vois pas comment faire... Ça parait si simple dans votre tête

(12.56x^3)-200 je sais pas faire en dehors de ma calculatrice

x->x^3 est strictement croissante sur R.

Tu met tout au même dénominateur.
Tu regardes quand la dérivé s'annule
Puis étude des extremas : les max et les mins -> tu trouves quand elle est positive ou ngéative
Et tu peux ainsi remonter à ta focntion en sachant que :
Si f'(x) > 0 ----> f(x) croissante
Si f'(x) <0 -----> f(x) décrosisante

;)

Avec ça tu obtiendras un tableau de variations complet (avec les limites aux bornes si besoin il y a)

Je ne sais pas dire quand (12.56x^3)-200=0

C'est ça le problème je ne l'ai pas encore appris :/

t'es en quelle classe ?

si tu fais des tableaux de vriations c'est que t'es c'est résoudre une équation simple.

12.56x^3 - 200 = 0

12.56x^3 = 200
x^3 = 200 / 12.56

x= (200/12.56)^(1/3)

Après je trouve bizarre qu'il y est des nombres à virgules...

"c'est que tu sais" sorry pour les fautes je faisais un jeu en même temps j'ai du me dépecher ^^

Je suis en 1ere, et la dernière étape de ton calcul je ne connaissait pas... Et il y a des chiffres a virgule car l'énoncé nous dit de prendre une valeur approché de Pi=3.14

ah ok, c'est bizarre, en général on garde π tout le long du calcul.
Bref, rechercher quand la dérivé s'annule c'est juste faire f'(x) = 0 et chercher les solutions de x. En gros pour quels x la pente de la courbe est nulle (graphiquement)?

Ca veut dire que votre prof de math est naze

Retiens que pour virer une puissance dans une équation genre x^c = b
tu fais x = b ^ (1/c)

Une racine carré √2 sa s'écrit aussi x^(1/2), c'est l'inverse du carré quoi sa pourra-t-être utile pour pleins de choses

si tu as x²=5 <=> x = √5 = 5^(1/2)
Si tu as x^3 = 10 <=> x = 5^(1/3)

etc...

Ok merci