lu

une piste pour la primitive de :

sin(x) / ( 1 + x^2 )

quelle classe ?

Tu dois intégrer ça sur quoi ?

Intégration par partie, histoire de te ramener au problème de la primitive de 1/(1+x²)

je ne vois pas comment on peut se ramener à du 1/(1+x^2) avec une IPP...

est ce que on a le droit d'ecrite la fonction sous forme d'un developpement limité et de prendre sa primitive ?

Surtout pas, malheureux
Le développement limité c'est une approximation locale, quand tu veux une intégrale il te faut une valeur exacte.

Par contre tu peux développer en série entière, là t'as des théorèmes qui permettent de savoir si tu peux intervertir somme/intégrale.

Tu peux primitiver un DL, mais t'auras toujours un O, donc t'auras pas la valeur exacte de ton intégrale...
Juste comme ça, si t'intègres sur ]-a,a[, ton intégrale vaut 0.