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developpement limités ..

cityhunter-next
cityhunter-next
Niveau 6
26 avril 2012 à 21:27:18

salut,

dans mon cours j'ai cet formule

( 1 + x)^a = 1 + ax + ( a * a-1 )x²/2 ...

est ce que ca marche pour x une expression ?
par exemple u = sin x

( 1 + u)^a = 1 + au + ( a * a-1 )u²/2 ...

????

merci

jean_porte
jean_porte
Niveau 10
26 avril 2012 à 21:28:49

Oui, pour peu que u tende vers 0.

SuPeRHuMaR
SuPeRHuMaR
Niveau 10
26 avril 2012 à 23:21:32

http://old.h-et-k.fr/publications/data/adc.ps__annexes.maths.pdf pour plus d'infos

Cependant, attention aux parenthèses que tu mets, ce n'est pas :
( 1 + x)^a = 1 + ax + ( a * a-1 )x²/2 ... mais
( 1 + x)^a = 1 + ax + ( a * (a-1) )x²/2 ...

XxAcyDBurNxX
XxAcyDBurNxX
Niveau 8
26 avril 2012 à 23:49:55

Je pense honnêtement qu'il avait compris que c'était a * (a - 1) vu comment il a regroupé les termes.

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