salut,

j'arrive pas a comprendre la question 3 :

http://img11.hostingpics.net/pics/511876exo3.png

il demande de prouver que c'est une base , le fait que les 3 vecteur soit lineairement indep le prouve non ? mais apres la deuxieme partie de la question exprimer f(b1) en fonction de b1 , b2 et b3 je saisie pas ?

merci

Oui, trois vecteurs linéairement indépendants donne que la famille est libre et comme tu as égalité des dimensions, tu as en plus que c'est une base

mat(f) dans la base, c'est du cours, dans ta matrice, tu vas mettre en colonne, l'expression de f(bi) en fonction de b1,b2,b3 pour i dans [|1,3|].
D'où la demande des calculs.

que donnerais f(b1) ?

f(b1) = 0

Avec ça tu peux déjà mettre t(0,0,0) comme première colonne de la matrice de f dans B

Merci beaucoup de ton aide.

je trouve au final :

la matrice A dans la base

0 -2 3
0 -2 -3
0 0 0

est ce correct ?

en faite je pense que j'avais faux , j'ai oublié qu'il fallait l'exprimer par rapport à la base . donc

je trouve :

0 -2/3 0
0 0 3
0 -4/3 0

pour plus de detail : f(b1) = 0 , f(b2) = -2b1/3 -4b3/3 ,
f(b3) = 3b2

est ce correct ?

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