salut,

E= ( 1 , 2 ) , ( -1 , 1 )

faut que je demontre que E est une base de R2 .
Bon les deux element sont lineairement independant .
Mais comment dire qu'il engendre tout r2 ?

Inutile, tu dis qu'ils sont 2 et c'est bon

vraiment ?

Lis ton cours...

2 vecteurs non colinéaires forment forcément une base de R2

IR^2 est un EV de dimension 2, donc toute famille libre contenant 2 vecteurs en est une base.

Tu peux aussi le remontrer si tu as envie pour cet exemple particulier.
Soit (x;y) de IR^2
tu cherches une CL de (1;2) et (-1;1) donnant (x;y).
Ca revient à trouver a et b tq a-b=x; 2a+b=y ; système on ne peut plus facile à résoudre