Bonsoir, j'aimerai savoir la technique pour trouver la matrice de u (une application linéaire de R3 dans R2 dont la matrice dans leurs bases canoniques (e1, e2, e3) et (f1, f2) est :
A =
(2 -1 1)
(3 2 -3)

dans les nouvelles bases (e1',e2',e3') et (f1', f2')
avec e1' = e2 + e3, e2' = e1 + e3, e3' = e1 + e2
et f1' = 1/2 (f1+f2) et f2' = 1/2 (f1-f2)

Une idée ? Merci d'avance

A' = Q^(-1)AP avec Q la matrice de passage de (f1,f2) à (f'1,f'2) et P la matrice de passage de (e1,e2,e3) à (e'1,e'2,e'3).

Pourquoi ^-1 ? Et comment faire le calcul ? J'aimerai un peu plus d'explications

Petit j'aimerai comprendre svp

ça vient de ton cours,Q c'est la matrice de passage de (f1,f2) à (f'1,f'2) donc Q-1 c'est la matrice de passage de (f'1,f'2)à(f1,f2)

Oui oui je sais bien mais comment l'établir ?