Salut , je suis en train de faire mon Dm de maths ; Seulement a partir de la question 2 je n'y arrive absolument pas, Savez vous comment faire ?

Enoncé : on considère dans un repère ( o,i,j) les points A (-2;4) , B ( -1; -1) C ( 7;1) et D ( 2,5)
A) faire une figure et justifiez que le quadrilatère ABCD est un trapèze.
B) Déterminez les coordonnées du point L intersection des diagonales (AC) et (BD)
C) Déterminez les coordonnées du point J intersection des droites (AB) et (CD).
D) Montrez que les points I et J sont alignés avec les points E et F milieux des côtés [AD] et [BC].

Graphiquement L (1 ; 3) je n'y arrive pas par le calcul magrès que je pense que c'est avec les systèmes d'équations. Merci d'avance !

Personne .. ? :/

B)Cherche les droites d'équation des droites AC et BD et resous une equation pour savoir quand elle sont égales
Je te fais (AC) :
y = ax + b
D'abord on cherche a :
A : 4 = -2a + b <=> b = 4 + 2a
C : 1 = 7a + b <=> 1 = 7a + (4 + 2a) <=> 9a = -3 donc a = -1/3

Ensuite b :
A : 4 = -2a + b <=> 4 = -2(-1/3) + b <=> 4 = 2/3 + b donc b = 10/3

Donc l'equation de la droite (AC) est (-1/3)x + 10/3
Ca à l'air compliqué mais c'est juste long en fait

Merci je viens de faire les 2 équations de droites ; mais au moment de voir quand elle sont égales je ne voit pas comment faire , Peux-tu m'aider s'il te plait ? Merci beaucoup.

Bah si t'as trouvé par exemple que l'equation de droite de (BD) est 5x - 2 , tu resous (-1/3)x + 10/3 = 5x - 2 ; tu trouves la valeur de x.

Le problème c'est qu'arrivé à la fin je trouve :
x - x = 7/2 donc il doit y avoir un probleme j''ai fait comme ça :

(-1/3)x + 10/3 = 2x + 1
(-1/3)x = 2x (-7/3)
(-1/3)x - 2x = -7/3
x-2x = -7/3
x-2x = -7/3 / -1/3
x-2x = 7
x-x = 7/2

C'est les fractions qui t'embêtent , dans ce genre de cas , multiplie pour les retirer
(-1/3)x + 10/3 = 2x + 1
on multiplie par 3 :
-x + 10 = 6x + 3

Ca simplifie le truc

En fait c'est bon ! en recommençant j'ai réussit :D Je passe au calcul de y ; Merci de ton aide !

Ah oui , j'y penserai la prochaine fois alors encore merci !

Excuse moi , peux-tu m'expliquer la C , j'avais l'impression que c’était pareil & pourtant au moment de faire Équation 1 = Equation 2 je trouve le bon chiffre ( Donc X ) Mais pour trouver Y quand je remplace je trouve le mauvais nombre par rapport à la figure faite. :/ Que faut il faire alors ? j'ai beau refaire le calcul ça ne va pas .

Quelqu'un a une idée ?

Qu'as tu trouvé comme equation de droite ? Ca vient peut etre de là