On dispose d'un carré de métal de 9m de côté. Pour fabriquer une boîte sans couvercle, on relève à chaque coin un carré de côté x (m) et on relève les bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit. RAPPEL : LE VOLUME D'UN PAVE DROIT EST ÉGAL AU PRODUIT DE SA LONGUEUR L, DE SA LARGEUR l, ET DE SA HAUTEUR h. V= L*l*h.
1. Calculer le volume de la boîte obtenue si x=2
2. Quelles sont les valeurs possibles pour la variable x?
3.On note V la fontion qui à x associe le volume de la boîte exprimée en m^3
Démontrer que V(x) = 4x^3-36x²+81x.
Merci de votre aide et si possible des explications détaillées :s