Bonjour, je galère à calculer la primitive de

(x+1)/(x²-x+1)

J'ai décomposé : (x+1)/(x²-x+1) = ((x-1/2)+3/2)/((x-1/2)²+3/4)

Donc ça me fait (x-1/2)/((x-1/2)²+3/4) + (3/2)/(((x-1/2)²+3/4))

Je sais que le premier terme c'est ln(x-x²+1, mais le deuxième ça ressemble à du arctan, mais j'arrive pas à le faire apparaître

Merci de m'aider

Enfin j'ai oublié un 1/2

changement de variable t=x-1/2 pour faire apparaitre un 4/3*Arctan (...)

ou plutot un 1/2 avec le 3/2 du dessus,bref tu fais le changement de variables et tu fais facilement apparaitre un arctan ensuite

Oui c'est bon, j'obtiens V3 arctan((2x+1)/V3)

Merci.

V3*arctan((2x-1)/V3) *