pourriez vous m'aider à terminer cette question ?
ABC est un triangle . A' , B' et C' sont les milieux respectifs de [BC ], [CA] et [AB].

on considére le point G tel que GA+GB+GC=0 ( ce sont tous des vecteurs ;) )

shéma : http://imageshack.us/photo/my-images/402/mathvecteur.jpg/

on m'a dit de montrer que GB+GC=2GA' ( ce sont des vecteurs )

donc j'ai fait :

A' milieux de [BC]
GA'+A'B+GA'+A'C
= 2GA' +A'B+A'C
=2GA' +0
=2GA'

Et là je suis bloqué

on me demande " d'en déduire que : GA= -2GA' ( ce sont des vecteurs ) Commment faire ?????

"que represente le point G pour le triangle ABC ? " c'est le point de gravité mais comment justifier ?

merci d'avance ,

GA+GB+GC=0

Donc GB+GC=-GA
ET tu as montré que GB+GC = 2GA'

Je te laisse conclure.

GA+GB+GC=0 <=> GB+GC=-GA
GB+GC=2GA'
Donc -GA = 2GA <=> GA = -2GA'

j'ai repris ça sur un bout de papier et je viens de comprendre ;)

si j'ai encore besoins d'aide je reviens

= 2GA' +A'B+A'C
=2GA' +0

Salut ! Excuse moi mais je ne comprend pas comment tu passes de A'B + A'C au vecteur nul ! Merci d'avance

Oups j'ai rien dit j'ai mal regardé la figure

rebonjour à tous

quelqu'un pourrai verfier mes réponses SVP

1 ) aprés avoir en déduit que GA=-2GA'
on me demande :
" que peut-on déduire pour le point G ?justifier la réponse" Heu ... je doit dire quoi ????
2) est ce que mes égalité sont bonne ???
GB=-2GB'
GC=-2GC'
et on me demande" que représente le point G pour le triangle ABC ? justifier votre réponse . "
bon je me doute bien que le point G est le fameux centre de gravité mais comment justifier ???
3) on me demande de montrer que AG=(2/3)AA'
j'ai fait :
3AG=AB+AC
AG=(AB+AC)/3
AG=(AA'+A'B+AA'+A'C)/3
AG=(2AA'+A'B+A'C)/3
A'B et A'C sont opposés donc
AG=2/3AA'
c'est bon ?

c'est quoi la propriéter qu'on viens de démontrer ? que le centre de gravité est situé au 2/3 de la médiane ???
merci ,

up

up stp

petit up en reposant mes question

1 ) aprés avoir en déduit que GA=-2GA'
on me demande :
" que peut-on déduire pour le point G ?justifier la réponse" Heu ... je doit dire quoi ????
2) est ce que mes égalité sont bonne ???
GB=-2GB'
GC=-2GC'
et on me demande" que représente le point G pour le triangle ABC ? justifier votre réponse . "
bon je me doute bien que le point G est le fameux centre de gravité mais comment justifier ???
3) on me demande de montrer que AG=(2/3)AA'
j'ai fait :
3AG=AB+AC
AG=(AB+AC)/3
AG=(AA'+A'B+AA'+A'C)/3
AG=(2AA'+A'B+A'C)/3
A'B et A'C sont opposés donc
AG=2/3AA'
c'est bon ?

c'est quoi la propriéter qu'on viens de démontrer ? que le centre de gravité est situé au 2/3 de la médiane ???
merci ,

up stp

http://serge.mehl.free.fr/anx/centr_grav.html
De rien

merci , je pense avoir pigé le truc ;)