Bonjour,

Bonjour,

Voilà, j'ai un DM de math à faire sur des factorisations.

Je bloque sur 2 des 8 factorisations à faire:

x(x-2)-(x+3)(2-x)
et
2x(x-7)-x²

Si quelqu'un pouvait m'aider pour les factoriser ?

Merci d'avance.

x(x-2)-(x+3)(2-x)
-x(2-x)-(x+3)(2-x)

2x(x-7)-x² factorise par x

Ok, c'est bon pour la 1ère mais je comprend pas pour la 2ème dsl.

Mais merci.

le facteur commun c'est x...

Ah !

Merci.

J'ai une dernière question, j'aimerais avoir une confirmation sur ce que j'ai fait:

(x+1)² - 2
= (x+1)²-√2²
= ((x+1)-√2 )((x+1)+√2)
= (x+1-√2)(x+1+√2)

Mais je doit avoir faux non ?

Oups, sa marche pas donc je refais:

(x+1)²-2
(x+1)²- Racine Carré de 2²
((x+1)- Racine Carré de 2)((x+1)+ Racine Carré de 2)
(x+1 - Racine Carré de 2)( x+1 + Racine Carré de 2 )

C'est ça

PS : la prochaine fois que tu viens ici , ecrit plutot sqrt(2) pour racine carrée de 2 , c'est plus lisible

Ok, merci beaucoup !

Tient, sinon, pourrais-tu me dire si j'ai réussi les autres ?

1)
(x-1)(2x-3)+(x-1)(3x-4)
(x-1) [(2x-3)+(3x-4)]
(x-1) [2x-3+3x-4]
(x-1)(5x-7)

2)
x²-4+4(2x+1)(x-2)
(x-2)(x+2)+4(2x+1)(x-2)
(x-2) [(x+2)+4(2x+1)]
(x-2) [x+2+4*2*x+1]
(x-2)(9x+6)
3)
(x-3)²-25
(x-3)²-5²
(x-3-5)(x-3+5)
(x+2)(x+8)
4)
(x+5)²-(2x-7)²
(x+5-2x-7)(x+5+2x+7)
(3x-2)(-x+12)
5)
4(x+1)²-9x²
(2(x+1))²-3x²
(2(x+1)-3x)(2(x+1)+3x)
(-x+2)(5x+2)
6)
2x(x-7)-x²
2x²-14x-x²
x²-14x
x(x-14)
7)
x(x-2)-(x+3)(2-x)
x(x-2)+(x+3)(x-2)
(x-2)[x+x+3]
(x-2)(2x+3)

et donc
8)
(x+1)²-2
(x+1)²- sqrt(2)
((x+1)- sqrt(2))((x+1)+ sqrt(2))
(x+1- sqrt(2))((x+1)+ sqrt(2))

3)Tu t'es gouré a la derniere ligne mais je pense que c'est une erreur de recopiage.

Sinon tout le reste est bon , bravo

Oups, oui en effet, c'est (x-2)(x+8)

Et pas +.

Merci

Non, le 3 c'est (x-8)(x+2).
Pour le 5, écris plutôt -(3x)²
Pas besoin de développer pour le 6:
2x(x-7)-x²
x(2x-14)-x²
x(2x-14-x)
x(x-14)

Et n'oublie pas le ² au 8
(x+1)²- (sqrt(2))²