salut,

j'arrive pas a demontrer un truc tout simple .
soit f definie par

(x,y,z,t) -> ( 2x + 2t )

comment faire pour prouver que l'image de f est egal à R

Soit r un réel quelconque.

r = f(r/2,0,0,0) appartient à Im f.

est que un nombre appartenant à R2 peut appartenir à R3 ?

Non. Mais on peut identifier un sous-espace de dimension 2 de R^3 à R^2.

f( x , y ,z ) -> f( 2x , 2y + z) f une appli lin de R3 sur R2

determinée la dim de ker f et dim im(f )

Une équation du noyau c'est :
x = 0
2y + z = 0

C'est l'équation d'une droite. Donc le noyau est de dimension 1, donc l'image de dimension 2.

Ou alors tu trouves 2 vecteurs linéairement indépendants dans Im f.

Bien sûr, alors que l'espace de départ c'est R^3.

Et je ne suis pas ton cousin.

Ben oui mais moi je parlais du 2ème.

Et je ne suis pas ton frère.

Et en prévision d'éventuelles autres tentatives, je ne suis pas de votre famille.

Tu n'avais pas vu ta couille ? T'as essayé avec une loupe ?