Bonsoir a tous, j'ai un petit DM a rendre pour jeudi mais je prefere m'avancer. F est defini sur [0;+inf[ par f(x)=ln(x²+4)
On me demande de dérivé etc etc ca c'est facile.
Ensuite on defini une fonction g telle que g(x)=f(x)-x. On nous demande de trouver un valeur a comprise dans [2;3] et prouver qu'elle est unique. Jusque la rien de bien compliquer.
Mais la derniere question on me demande de justifier que le reel a est l'unique solution de l'equation f(x)=x.
Et la je bloque. Pourriez vous m'aider, me dire comment proceder. C'est surement une evidence mais je ne la vois pas
En vous remerciant d'avance et en vous souhaitant une agreable soirée.

"On nous demande de trouver un valeur a comprise dans [2;3] et prouver qu'elle est unique"

J'ai rien bité

et dire qu'avec la réforme les barycentres et 50% du cours sur les limites sont passés à la trappe + no fake la prof de maths nous en a parler ce matin ...

Tant mieux, les barycentres c'est bof bof
Personne pour m'aider ?

lol ...

Bah alors Polyn, on veut faire une MPSI apres un bac S spé maths mais on sait pas comment faire ?
Ou alors tu es pas généreux ?

Pour t'aider, faudrait qu'il y ait un énoncé viable. Parce que des valeurs dans [2;3] y'en a une infinité hein

mon VDD a tout dit + t'as un exo tiré d'un annales de maths pourris à tous les coups vu comment t'es guidé donc bon

Essaie de faire le théorème des valeurs intermédiaires pour g(a) = 0

chaud omni qui sais pas faire ça

chaud de pas comprendre l'énoncé morphisme

chaud le monde

DDB pour apologie de crime de guerre

Strictement monotone donc une seule solution...

Wheatley C'était pour que l'auteur réagisse et se corrige
Mais apparemment il en a autant à foutre que de l'an 40 de son exo

C'est bon j'ai trouvé, dans [2;3] yen a que une des solutions comme la fonction est strictement monotone
j'ai proceder comme ca :
g(x)=f(x)-x
donc g(a)=f(a)-a
or g(a)=0
donc 0=f(a)-a
d'ou f(a)=a

quel talent
je te conseil de viser h4/llg minimum

Ton raisonnement est pas faux mais tout ce qu'il prouve c'est que a est UNE solution de l'équation, et pas qu'elle est unique.

Ou peut-être que c'est ce qu'il faut faire et que je suis juste un connard ultra-rigoureux

Et je comprend mal ton g(0)=0, parce que si g(x)=ln(x^2+4)-x ça donne g(0)=ln(4)-4
Donc en fait ton raisonnement est faux

(TRIPLE POST)
J'ai ma lu, au temps pour moi, oublie mon post précédent.