Bonjour à tous !

u et v désignant deux endomorphismes de E vérifiant uov=vou et u²=ku, v²=kv, k€IR, je dois montrer que Ker(uov) = Ker(u) inter Ker(v).

L'implication réciproque ne m'a pas posé de problème, c'est l'inclusion directe qui me pose problème.

Soit x€Ker(uov).
Alors (uov)(x)=0
C-à-d u[v(x)]=0.

Et là je suppose que je dois trouver un x_1 € Ker(u) et un x_2 € Ker(v) tels que x = x_1 + x_2 mais je n'y arrive pas ; z'auriez des idées ?

Tu as essayé par dichotomie ?

1. Stictonette Voir le profil de Stictonette
2. Posté le 30 mars 2012 à 17:42:15 Avertir un administrateur
3. Tu as essayé par dichotomie ?

* sticto Voir le profil de sticto
* Posté le 30 mars 2012 à 17:54:05 Avertir un administrateur
* Tu as essayé par dichotomie ?

Soit yen a un qui se fout de la geule de l'autre, soit il y a un fou sur le forum

Chotomie.

Tu confondrais pas intersection et somme, l'auteur?