[MPSI] Espace vectoriel sur le forum Cours et Devoirs - 27-03-2012 16:20:41

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[MPSI] Espace vectoriel

Lithode_santola

Niveau 2

27 mars 2012 à 16:20:41

Bonjour,

J'aurais une petite question à propos d'un exercice sur les espaces vectoriels.

On considère un endomorphisme g de E, espace vectoriel réel, tel qu'il existe un vecteur non-nul x0 de E vérifiant Im(g) = Vect(x0).

On suppose que Im(g) est inclus dans Ker(g). Montrer que g appartient à A0 (Ak étant l'ensemble des endomorphismes u de E tel que u^2 = k*u).

Merci de votre aide.

Lithode_santola

Niveau 2

27 mars 2012 à 16:27:37

Tu peux préciser s'il te plait.

Prauron

Niveau 15

27 mars 2012 à 16:30:15

Im g inclus dans ker g, ça implique que gog = 0.

Lithode_santola

Niveau 2

27 mars 2012 à 16:32:21

Ok, merci bien.

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