Inégalité exp(|x|) Aide sur le forum Cours et Devoirs - 19-03-2012 21:42:54 - jeuxvideo.com

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Inégalité exp(|x|) Aide

oswim10

Niveau 10

19 mars 2012 à 21:42:54

Bonsoir,

J'ai un exercice à faire mais je n'arrive pas à cette question:

"Pour tout x, montrer que: exp(x)<= x+((x*x)/2)*exp(|x|)"

(|x|=valeur absolue de x)

Par quoi je dois commencer svp?

Merci d'avance.

JohnBrowning

Niveau 10

19 mars 2012 à 22:11:40

Par écrire le développement en série de Taylor de e^x.

Dark_Chouhartem

Niveau 11

19 mars 2012 à 22:26:14

Sauf que ton inégalité est fausse :
en x = 0 ça donnerait :
e^0 <= 0 + (0/2)*e^0
Autrement dit 1 <= 0 …

oswim10

Niveau 10

20 mars 2012 à 10:56:42

Merci de ta réponse, j'ai trouvé.

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