Salut tout le monde j'aurais besoin d'aide pour un exo, ca fait une demi-heure que je cherche et toujours rien

Enoncé : Une urne contient n boules dont deux blanches et les autres noires. On épuise les n boules en les tirant une à une sans remise. On désigne par X la variable aléatoire égale au rang de la 1ère boule blanche tirée.

a) Déterminer la loi de probabilité de X.
b) Montrer que l'espérance de X est (n+1)/3

( On rappelle que la somme de 1 à n de k^2 est égale à (n(n+1)(2n+1))/6)

c) En déduire par des considérations de symétrie l'espérance mathématique E(Y) du rang Y de la deuxième boule blanche.

La première question je pense avoir pigé mais je suis pas sur. J'ai mis que P(X) quand X=p c'est (2^p)/Arrangement de p parmi n.
Après par contre aucune idée.

Problème* dsl je poste depuis mobile

Et oubliez ma réponse à la 1ère question, elle est fausse :/

Maintenant je pense avoir trouvé la première réponse, P(X=p) = 2(n-p)/n(n-1)

En fait c'est bon, j'ai trouvé grâce à ma dernière expression ca va tout seul ensuite, dsl de vous avoir dérangé et bonne soirée !