Comment calculer la limite, lorsque n tend vers plus l'infini, d'une suite de ce type :

U(n) = (-1)^n

Je pose cette question car j'ai réussi à détérminer une suite du type U(n+1) = U(n) pour la suite de Syracuse, et que je n'ai aucune idée de comment expliquer qu'elle tend vers 1 lorsque n tend vers plus l'infini, et ce quelque soit U(0), car cette suite est composé d'un grand tas de (-1)^(U(n))...

La suite des (-1)^n elle diverge.

J'ai pas tellement compris le reste de ton message. Si u(n+1) = u(n) pour tout n, la suite est constante, donc elle converge vers u(0)...

cette suite n'admet pas de limite.
Ca se voit très bien puisque les valeurs prises sont alternativement 1 et -1

Puisqu'il faut détailler, détaillons...

J'ai mis la suite de Syracuse sous cette forme :

U(n+1) =
[valeur_absolue[-2+((-1)^(U(n)))]*U(n)]/[(1+((-1)^
(U(n))))!]+[-1+((-1)^(U(n)))]/[(-1+((-1)^(U(n))))!
]

Je voulais prouver que quelque soit U(0) appartenant à N*, U(n+1) tendait vers +1 lorsque n tend vers plus l'infini.

Mais je ne sais malheureusement ni si ma méthode est bonne, ni si elle est réalisable...

PS : J'ai peut-être fait une faute dans les parenthèses, merci de ne pas m'en tenir trop rigueur...

PS(2) : Désolé du double post.

Mais la suite de Syracuse, elle converge pas.

Mon prof de math nous a montré qu'elle retombait forcément sur 1, puis sur 4, puis 2, puis 1, puis 4, etc.

Et je sais pas vraiment comment le démontrer à vrai dire...

Personne n'a à ce jour réussit à le démontrer.

Et tu comprends apparemment mal les limites. le fait d'atteindre une infinité de fois un nombre ne signifie pas que ce nombre est limite.

réussi

T'arriveras pas à montrer ça.

Il parait en effet que personne n'a réussi à le démontrer, mais c'est légèrement hors-sujet.

J'ai en effet remarqué que les limites convenait mal à la démonstration que je recherche, mais je ne sais malheureusement pas comment démontrer ce que je recherche, alors je n'ai d'autres choix que d'essayer de le démontrer avec mes propres connaissances.

Si je sollicitais votre aide, c'était justement dans l’espoir qu'une connaissance nouvelle puisse m'aider à avancer vers la solution de ce problème, car chercher à résoudre le problème ne me dérange pas, mais je n'ai pas les connaissances suffisantes.

Tu cherches à démontrer la conjecture de Syracuse ?

Je ne pense pas qu'on pourra t'aider à démontrer cette conjecture sur un forum...

Pis même si quelqu'un trouve une démo, à mon avis personne ici ne serait capable ne serait-ce que de la comprendre...

Elle est bornée à partir d'un certain rang mais en aucun convergente...

"Toute trace de recherche, même infructueuse, sera prise en compte dans la notation de cet exercice"

Ou une phrase du genre, et j'ai horreur de ne pas trouver la réponse à un problème.

Je ne demande pas de m'aider à le démontrer, mais simplement une petite idée me permettant d'avancer dans mes recherches m'aurait aidé, car pour l'instant, je piétine...

Ou alors les matheux ont loupé une démonstration évidente.
M'est d'avis que cette probabilité est relativement faible ...

(une suite bornée à partir d'un certain rang est une suite bornée)

On te dit que personne n'a réussi à la démontrer...

Blue-Hedgehog Comme dirait nos grands amis les profs de philo : "Certes".

Je recherche simplement une idée pour avancer dans la démonstration, et l'idée de Sorcor2, de démontrer qu'elle est bornée est déjà un progrès, même si au final toute la conjecture n'est pas démontrée, je sais au moins vers quoi m'orienter pour l'instant.

C'est con de la part du prof de demander un truc que personne n'a aucune chance de démontrer.