Bonjour,

Je rencontre une difficulté sur une question préliminaire en apparence simple, dans mon DM de Maths: on me demande de prouver que deux variables aléatoires qui suivent une loi de Bernoulli sont indépendantes si leur covariance est égale à 0. La réciproque paraît évidente, puisque c'est du cours, mais j'ai du mal à me figurer la question sous l'angle demandé. Qu'est-ce qui fait que l'on peut prouver cette propriété, s'il vous plaît?

Merci beaucoup!

...

Mon seul conseil se serait d'aller sur le site 'Ile des maths' tu trouveras sans doutes une réponse la bas en tout cas moi c'est ce que je fais. La plus part du temps c'est des profs qui te répondent donc c'est pas mal

Voilà bonne chance

Merci, j'ai vraiment de grosses lacunes en Maths cette année... :/

P(A et B) = P(A)xP(B)

C'est juste si t'appelle tes deux va X et Y, P(X sachant Y)=P(X)

Ah oui, pardon! Et bien je n'ai vu une chose pareille... Qu'entends-tu par "lois indépendantes"? Des lois dont les paramètres sont différents?

Je n'ai toujours entendu parler que de variables aléatoires/événements indépendants...

Merci de ta réponse! D'accord, et bien on a relativement la même chose que les événements je pense, à savoir que si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes:

VkεX(Ω) ViεY(Ω) P([X=k] et [Y=i]) = P(X=k)P(Y=i)

ou, avec les covariances, si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes:

cov (X,Y) = 0

Désolé, je crois que mes symboles ne passent pas sur le forum.

VkE X(oméga) ViE Y(oméga)