Bonjour, je bloque sur une question assez bête ^^
En fait, j'ai dérivé u (x)= e^-x +1

donc u'(x)= - e^-x +1

Mon problème est que je n'arrive pas à prouver le signe de -e^-x?

Merci

Attention, la dérivée d'une constante est nulle donc
u'(x)= -e^(-x)

Et de plus tu sais que l'exp est strictement positive sur R donc le signe de -e^(-x) est strictement négatif.

Désoloé, erreur dans l'énoncé, c'est en fait la dérivée de u (x)= e^-x + x

Mon problème est que je n'arrive pas à faire le tableau de signe de cette dérivée

x -> -x est décroissante
x -> e^x est croissante
et x -> -x est décroissante, donc -e^-x est croissante

De plus, tu sais que e^0 = 1, donc u'(0) = 0, et par croissance, tu sais qu'avant elle est négative, et après elle est positive …

Je suis d'accord, j'ai fait le même raisonnement mais je trouve un résultat différent par le calcul:

Je resoud: -e(^-x) + 1 > 0
<=> -e(^-x) > -1
<=> e (^-x) < 1 (car on divise par -1 ????)
<=> ....
<=>x < 0

???

Merci de vos réponses au fait ;)

Au temps pour moi, j'ai compris mon erreur:

J'ai sauté l'étape :
-x < 0
<=> x>0

Le compte est bon ^^

Ta pris quel dérivé?

"En fait, j'ai dérivé u (x)= e^-x +1

donc u'(x)= - e^-x +1 "

Ca c'est faux.

si u(x)= -e^-x
u('x)=e^-x

J'ai mal lu,fais pas gaffe.