Voila, j'ai développé et factorisé 2 fonctions, f(x) et g(x) et on me demande de vérifier que pour tout réel x, f(x) - g(x) = (x-4)(-x-3), je dois faire quoi en fait, utiliser la forme développée ou factorisée ?

Si tu nous donnais les expressions ?

La méthode de base (= sans réfléchir) serait de développer d'un côté f-g et de l'autre côté (x-4)(-x-3) et de vérifier que c'est bien égal

Oui, je sais mais j'trouve pas le même résultat;
F(x)= 4x²-1-(2x+1)(x+3)
g(x)= 4x²-(x+4)²

Et l'expression f(x)-g(x) doit être égale à (x-4)(-x-3)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x%C2%B2-1-%282x%2B1%29%28x%2B3%29+-+%284x%C2%B2-%28x%2B4%29%C2%B2%29+-+%28%28x-4%29%28-x-3%29%29

Tu as une erreur dans ton calcul parce que c'est bon.

Mais pourquoi tu fais, f(x)-g(x)-(x-4)(-x-3) ?

Seconde

Je dois utiliser l'expression développée ou factorisée pour trouver ce résultat ?

Si il y a un facteur commun (par exemple x-4) entre les 3 expressions, prend la forme factorisée, sinon prend l'autre.

Mais ça n'est qu'une question de nombre de lignes de calcul, l'un comme l'autre tu dois arriver à la même chose

Ben avec l'expression développée j'obtiens -x²-15x-20 et pas (x-4)(-x-3)

Oui, finalement j'obtiens la même chose, c'était juste une erreur d'inattention ^^ Par contre, aprés on me demande d'en déduire les solutions de l'équation f(x)=g(x), puis l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x)-g(x) supérieur à 0 Euh....