bonjour à tous, voilà je bloque au à un exercice ( dernière question ) et merci pour vos conseilles, aides ou réponses car moi je pige pas:

exo 1 : le plan est rapporté au repère orthonormé (o;i;j). on considère les points A(3;8),B(-1;0) et C(-5;2).
1) démontrer que ABC est un triangle rectangle.
2) déterminer le centre k et le rayon r du cercle C circonscrit au triangle ABC.
3) déterminer les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des ordonnées.

Merci !!

1)Pythagore , calcule AB² BC² et AC² .
2)Propriété de 4eme , si ton triangle est rectangle le centre ce sont cercle circonscrit et le milieu de son hypothenuse.

Oui j'ai réussi facilement la 1) et la 2) mais c'est le 3) qui me pose problème ..

3) Avec des méthodes de seconde, la seule chose que je vois c'est de calculer la distance d'un point M(0,y) au centre du cercle (dont tu as trouvé les coordonnées en 2° ) via Pythagore (ou alors la formule de la distance dans un repère orthonormé, ce qui revient à appliquer Pythagore), t'auras une équation du deuxième degré à deux racines (par le dessin), que tu devras résoudre par des méthodes de secondes …
( L'équation c'est distance = rayon au cas où tu n'aies pas compris )

Ah oui pardon j'avais compris que c'était sur la troisieme que tu avais trouvé , donc tu peux calculer le rayon de ton cercle et trouver une equation par translation

Ah oui bien vu merci !

Mais, euh c'est quoi une equation par translation ?!

Enfaite je me suis mal exprimés , pour aller ton point k à un point sur ton cercle d'ordonné 0 tu fais une translation d'un vecteur de coordonne (x,y).
Tu sais que x² + y² = rayon² .

Donc je dois faire une translation à partir de K vers l'intersection du cercle et de l'axe des ordonnées ?

C'est de cette manière que j'aurais procédé

Bah , je calcule le vecteur BC ( le rayon ).
Ca me donne BC(4;3) .
Et après je comprends plus en faite.
Je dois faire quoi ?

C'est bon j'ai réussi à trouver :

Soit g le point d'intersection entre le cercle et l'axe des ordonnées.
Kg² = (xg -xk)² + (yg - yk )²
Je résous l'équation et je trouve yg

C'est bon non ?

up j'y arrive pas ...