Bonjour, pour un DM de maths, j'ai un exercice où je bloque : Il s'agit d'un repère orthonormal classique (O,I,J)
Soit A(3; -2)
B(7; 2)
C(4 ; m)
La consigne est de déterminer les valeurs de m où ABC est un triangle rectangle en C.

Je me suis retourné la question, ai essayé avec la colinéarité sans trop savoir quoi faire, puis Pythagore... mais je n'y arrive pas. Pouvez vous m'aider, au moins m'aiguiller.
Merci d'avance

Plutôt que la colinéarité, c'est l'orthogonalité qu'il faut étudier : regarde dans quels cas les vecteurs AC et BC sont orthogonaux (tu dois avoir quelque chose dans ton cours qui t'explique comment faire).

Désolé on a pas fait encore l'orthogonalité : tu ne m'aides sur ce coup... mais merci de ton message

avec pythagore ça marche pourtant , tu calcules les normes des vecteurs AB AC et BC et tu sais que le triangle est rectangle si AB²=AC²+BC²

Comment trouver m aussi avec ça ?
C'est pas mon fort les maths

Avec une equation mais ca risque d'être assez long et laborieux.

Ouais parce que, j'essaye des trucs mais je bloque un peu...
Le Vecteur AB ( 4 ; 4 )
" AC ( 1 ; m-2 )
" CD ( 3 ; m-2 )
Je stagne avec ça

On voit le produit scalaire en seconde?

Non... jamais entendu parler...

Sinon, tu peux dire que:

AB²=BC²+AC²

Tu dois normalement savoir calculer les normes des vecteurs AB, BC et AC, puis après tu verras que les m simplifient, il reste que du m² et une constante, d'où...

Et ton AC est faux.

Et ton CD, je suppose que tu voulais dire CB? Parce qu'il est faux aussi. :op

Alors si je te suis, déjà AC c'est (1 ; m+2) et BC ( -3 ; m-2)
On s'en sert pour faire
1²+(-3)² = 4² et (m+2)²+(m-2)²=4 ?

Nan je crois que je me suis planté