Voila le programme :

- Choisir un nombre
- Soustraire 6
- Calculer le carré du résultat obtenu

Et voici ma question :

Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit le nombre 144 ? Justifier la réponse.

Voila juste cette question qui me pose problème

Salut !

Soit le nombre x

(x-6)² = 144
x² - 12x + 36 = 144
x(x-12) = 144 - 36

je te laisse finir

Tu as donc utilisé une identité remarquable
J'ai trouvé :

(x-6)² = 144
x² - 12x + 36 = 144
x(x-12) = 144 - 36

x(x-12) = 108
Après je dois dévellopé x(x-12)

Determinant

Tu as :
(x-6)² = 144
(x-6)² - 144 = 0
(x-6)² - 12² = 0

Utilise a² - b² = (a+b)(a-b) puis produit nul

Euh c'est un trinôme là, t'es censé résoudre ça comment en 3ème ? Faut un niveau de 1ère S pour faire ça.

Ah nan j'ai rien dit j'avais pas vu cette identité remarquable

Aidez moi svp

ProblemFils t'a tout détaillé, tu reprends la dernière ligne de calcul et tu utilises la forme a+b facteur de a-b = 0

Après tu te retrouves avec un produit de facteurs nuls.

Oui mais je suis en 3eme et on a pas encore fait cela

J'ai fais :

(x-6)² = 144
Tu fais Racine de chaque membre
sa fait
x-6 = 12
x=18

Vérifions :

18.
18-6 = 12
12² = 144

Voila c'est juste ?

Tu peux pas mettre une racine carré de chaque côté car du coup tu n'as qu'une seule des solutions.
En cours tu as vu l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b) , même si tu l'as pas vu je te la donne.
Ici tu as (x-6)² - 12² = 0 , (x-6)² c'est a² et 12² c'est b² , il te suffit juste d'utiliser la formule pour avoir tes solutions.

Il vaut mieux passer par l'identité remarquable (et bien sûr que si tu l'as déjà fait).
D'ailleurs, en prenant de cette manière la racine carré tu ne vois pas qu'il y a un autre résultat possible

Oui mais après avoir fais les identités remarquables je fais quoi ?
Car je viens de les faire mais ensuite...

Choisir un nombre:

x

soustraire 6:

x-6

calculer le carré du résultat obtenu:

(x-6)²

Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit le nombre 144 ?

on doit résoudre l'équation:

(x-6)²=144

on doit factoriser pour arriver à une équation produit:

(x-6)²=144
(x-6)²-144=0
(x-6-12)²=0
(x-18)²=0

Vu que là c'est une équation produit, on résout ce qu'il y a entre parenthèse:

x-18=0
x=18

Tu peux vérifer.

iwartekz
Posté le 4 mars 2012 à 14:52:36
Oui mais après avoir fais les identités remarquables je fais quoi ?
Car je viens de les faire mais ensuite...

Tu as un produit de facteurs nul, donc l'un des facteurs est nul:
ab=0 donne a=0 ou b=0

Moutonche: . a²-b² n'est pas égal à (a-b)²

Moutonche Ici c'est marqué "calculer le carré du résultat obtenu" donc si je prends 5:

• 5
• 5-6=-1
• (-1)²=1

(5-6)²=1

C'est un exemple mais étant en quatrième et faisant ce genre d'exercice je pense avoir raison.