Bonjours a tous j'aurais besoin de votre aide pour plusieurs exercices d'un DM

http://hapshack.com/?v=WolSx.png Voila déjà la figure

Exercice 1 : On découpe une poutre dans un tronc d'arbre.
La section du tronc d'arbre est assimilée à un cercle de rayon 1 (les dimensions sont en dm ) . La section de la poutre est un rectangle de largeur L et de hauteur H .

1 - Démontrer que h et l sont telles que : h² = 4-l²
2 - On admet la résistance à la flexion d'une telle poutre est d'autant plus importante que le produit L*H² est grand .
Montrer que pour une telle poutre on a : LxH² = -L3 + 4L

Je remercie tout ceux qui pourront m'aider

Je hais ce type d'exercices car il ne sert à rien...

Par contre, un exercice demandant de retrouver la résistance à la flexion d'une telle poutre, ça ça aurait été intéressant !

enfin je veux dire de démontrer que au plus le produit L.H² est grand, au plus la résistance est importante; ça ça aurait été intéressant

1 - Le rectangle est inscrit dans le cercle de rayon 1. Donc une diagonale du rectangle est un diamètre du cercle.

D'après le th. de Pythagore:

h²+l² = (2*1)²
h²=4-l²

Merci

Je comprends pas trop ta 2ème question.

h²*l = (4-l²)*l = 4l - l^3 ?

Ah mon avie il faut prouver que L x h² = -l^3 + 4l

Alors ?